Fare imbiondire la cipolla in una casseruola capiente con un filo d'olio. Poi aggiungere le patate, il basilico e il pomodoro e fare insaporire per qualche minuto. Salare e ricoprire con dell'acqua, far cuocere per una ventina di minuti.
Quando le patate saranno cotte, allungare con abbastanza acqua da permettere la cottura della pasta. Quando l'acqua ricomincia a bollire, calare la pasta. Intanto, prelevare dalla padella qualche cucchiaio di patate e schiacciare con un cucchiaio per rendere la pasta più cremosa.
A cottura ultimata spegnere il fuoco ed aggiungere alla casseruola patate schiacciate, il parmigiano e la provola a cubetti. Mescolare finché la provola non risulterà filante. Servire calda.